RC 與 RL 電路的時間常數單位導出
Calculation of the Time Constant in RC and RL Circuits 以下以 RC 與 RL 串聯電路為例，將分別以 SI ( International System of Units ) 國際單位以及其它單位導出 RC 與 RL 電路的時間常數單位： $RC$ 串聯電路的時間常數以 $SI$ 基本單位導出 如上圖所示的 $RC$ 串聯電路，設電容 $C$ 的電壓為 $v_C(t)$，且 $t = 0$ 時， $v_c(0) = 0$，則 $$v_c(t) = V_B(1-e^\frac{-t}{\tau})$$ 其中的 $\tau = RC$，稱為該電路的 時間常數 (Time Constant)。 接下來，我們將說明如何以 $SI$ 基本單位來導出此時間常數的單位。 因為能或功的表示式為 $$W=I^2Rt=FS\;cos\;\theta=maS\;cos\;\theta\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(\;\theta \;為力向量\; \vec F \;與位移向量\;\vec S \; 的夾角)$$ 可知 $$R=\frac {maS\;cos\;\theta}{I^2t}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)$$ 意即電阻 $R$ 的單位若以 $SI$ 基本單位表示，由式子 (1) 知可表示為 $kg\;m^2s^{-3}A^{-2}$。 而已知電容 $$C=\frac {Q}{V}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2)$$ 意即電容 $C$ 的單位可由電量 $Q$ 與 電壓 $V$ 來決定。其中電量的部分，因為 $Q=It$，所以 $Q$ 的單位若以 $SI$ 基本單位表示，可表示為 $As$。而電壓的部分，因為 $$W=IVt= FS\;cos\;\theta=maS\;cos\;\theta$$ 可知 $$V=\frac{maS\;cos\;\theta}{It}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(3)$$ 所以電壓 $V$ 的單位若以 $...