眞趣盎然集

Clock with  Thermo-hygrometer   Using Arduino and I2C 16x2 LCD 功能 如圖一與圖二所示，指撥開關 DIP Switch ON 時 LCD 顯示攝氏溫度、相對濕度與時間；指撥開關 DIP Switch OFF 時則可調整時間。其中 Hour 按鈕開關用來調整時，Minute 按鈕開關則可以調整分。 圖一      LCD 顯示攝氏溫度、相對濕度與時間

Integral of Sqrt(x^2+1) from 0 to 1 求 $\int_0^1 \sqrt {x^2+1}\;dx$ 解： $$I=\int_0^1 \sqrt {x^2+1}\;dx$$ 利用 變數變換 (Change of Variable)，令 $$x=tan\theta$$ 則 $$\theta = tan^{-1}x$$ 且 $$dx=sec^2\theta\;d\theta$$

Integral of x/(36-x^2)^(1/2) from 0 to 3 求 $\int_0^3 \frac{x}{\sqrt{36-x^2}}dx$ 解： $$I=\int_0^3 \frac{x}{\sqrt{36-x^2}}\;dx$$ $$\;\;\;\;\;\;\;=\int_0^3 \frac{x}{\sqrt{36(1- \frac{x^2}{36})}}\;dx$$ $$\;\;\;\;\;\;=\int_0^3 \frac{x}{6 \sqrt{1-(\frac{x}{6})^2}}\;dx$$

3-section Digital Subsection Switch   如圖一與圖二所示，為具有相同功能的三段式 電子開關電路。二者的差別在於前者的 組合邏輯電路部分是由及閘、反閘以及互斥或閘所組成，而後者則是僅由反或閘所組成。以下將就其功能、電路動作原理以及組合邏輯設計方法分別說明之。 圖一   三段式 電子開關電路圖 (組合邏輯部分由及閘、反閘以及互斥或閘所組成)

Derivation of  Complex Exponential Fourier Series  Coefficients for  Signals with Half-wave Symmetry   如果一週期性訊號 $x(t)$ 滿足下列條件 $$x(t \pm \frac{1}{2}T) = -x(t)$$ 其中的 $T$ 是該訊號的週期，則該訊號被稱為 半波對稱 (Half-wave Symmetry) 訊號。例如圖一所示，$x(t)$ 就是一個 半波對稱訊號。 圖一      半波對稱 訊號