三段式電子開關電路

3-section Digital Subsection Switch 

如圖一與圖二所示，為具有相同功能的三段式電子開關電路。二者的差別在於前者的組合邏輯電路部分是由及閘、反閘以及互斥或閘所組成，而後者則是僅由反或閘所組成。以下將就其功能、電路動作原理以及組合邏輯設計方法分別說明之。

圖一  三段式電子開關電路圖 (組合邏輯部分由及閘、反閘以及互斥或閘所組成)

圖二    三段式電子開關電路圖 (組合邏輯部分由反或閘所組成)

功能

當開關 SW 第一次閉合 ( 第一段 )，黃色 LED 以及紅色 LED  全亮；開關 SW 第二次閉合 ( 第二段 )，僅黃色 LED 亮；開關 SW 第三次閉合 ( 第三段 )，僅紅色 LED 亮。

動作原理

這個電路的核心是 IC 4017 十進制計數器 (Decade Counter)，其接腳圖與真值表分別如圖三及圖四所示。

圖三   IC 4017 接腳圖

圖四    IC 4017 的真值表

由圖四的真值表與圖五所示的燈光切換控制電路可知，當電源接上，IC 4017 的第 3 接腳 $(Q_0)$ 會輸出邏輯 "1"，其餘的輸出 $(Q_1...Q_4)$ 皆會輸出邏輯 "0"。

圖五   燈光切換控制器的開關第一次切上

而當開關第一次切上 (SW ON) 時，IC 4017 的第 14 接腳 $(CLOCK)$ 接收到第 $1$ 個正緣時脈，$Q_1$ 會輸出邏輯 "1"，其餘輸出邏輯 "0"，此次輸入為此電子開關電路的第一段開關動作；同理開關第二次切上，第 14 接腳 $(CLOCK)$ 接收到第 $2$ 個正緣時脈，$Q_2$ 輸出邏輯 "1"，其餘輸出邏輯 "0" ( 第二段開關動作 )；開關第三次切上，$Q_3$ 則輸出邏輯 "1"，其餘輸出邏輯 "0" ( 第三段開關動作 )。最後，開關第四次切上，$Q_4$ 輸出邏輯 "1" 給第 15 接腳 $(CLEAR)$ ，回復到 $Q_0 $ 輸出邏輯 "1"，其餘輸出 $(Q_1...Q_4)$ 皆為邏輯 "0"。

電路中的組合邏輯電路會根據輸入進來的 $Q_0$、$Q_1$、$Q_2$以及 $Q_3$ 的狀態，來決定黃紅這兩個 LED 是亮還是熄。接下來，我們來說明組合邏輯電路該如何設計。

組合邏輯設計

圖六    三段式電子開關電路的組合邏輯真值表

此電路的組合邏輯真值表，如圖六所示。若以 $Y$ 與 $R$ 分別為黃色 LED (Yellow LED) 與紅色 LED (Red LED) 輸入邏輯狀態的布林變數，接收到邏輯 "1" 亮，接收到邏輯 "0" 不亮，則 $Y$ 與 $R$ 的邏輯表示式如下所示：

$$Y=\overline{Q_0}\cdot Q_1\cdot \overline{Q_2}\cdot \overline{Q_3}+\overline{Q_0}\cdot \overline{Q_1}\cdot Q_2 \cdot \overline{Q_3}$$

$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\overline{Q_0} \cdot \overline{Q_3}(Q_1 \cdot \overline{Q_2}+\overline{Q_1}\cdot Q_2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)$$

亦即

$$Y=\overline{Q_0}\cdot \overline{Q_3}(Q_1 \oplus Q_2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$   

又

$$R=\overline{Q_0}\cdot Q_1 \cdot \overline{Q_2}\cdot \overline{Q_3}+\overline{Q_0}\cdot \overline{Q_1}\cdot \overline{Q_2}\cdot Q_3$$

$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\overline{Q_0} \cdot \overline{Q_2}(Q_1 \cdot \overline{Q_3}+\overline{Q_1}\cdot Q_3)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2)$$

亦即

$$R=\overline{Q_0}\cdot \overline{Q_2}(Q_1 \oplus Q_3)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$ 

根據上列的布林代數式建立的組合邏輯電路，如圖七所示：

圖七  三段式電子開關電路由反閘、互斥或閘以及及閘組成的組合邏輯部分

此外，若為了減少邏輯閘的不同類型數目，且打算以二輸入的 NOR 閘代替反閘、及閘與互斥或閘，則式子 (1) 應用第摩根定理可改寫成

$$Y=\overline{\overline{\overline{Q_0}\cdot \overline{Q_3}}+\overline{Q_1 \cdot \overline{Q_2}+\overline{Q_1}\cdot Q_2}}$$

$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\overline{\overline{\overline{Q_0+Q_3}}+\overline{\overline{\overline{Q_1}+Q_2}+\overline{Q_1+\overline{Q_2}}}}$$

同理，式子 (2) 可改寫成

$$R=\overline{\overline{\overline{Q_0}\cdot \overline{Q_2}}+\overline{Q_1 \cdot \overline{Q_3}+\overline{Q_1}\cdot Q_3}}$$

$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\overline{\overline{\overline{Q_0+Q_2}}+\overline{\overline{\overline{Q_1}+Q_3}+\overline{Q_1+\overline{Q_3}}}}$$

最後，根據上列的布林代數式建立的組合邏輯電路，則如圖八所示：

圖八   三段式電子開關的組合邏輯電路部分由反或閘所組成

繼電器控制交流燈泡

如果此三段式電子開關電路要用來控制交流負載如燈泡，則可利用繼電器 (Relay) 作為直流控制電路與交流負載間的中介來完成。如圖九所示：

圖九   三段式電子開關電路控制交流負載