陣列 (C++)

作者： Danny Yang
C++ Arrays 

陣列 (array) 是用來儲存相同資料型態元素的集合，陣列中所有元素會使用記憶體中連續的空間來儲存，且陣列必須明確定義其大小，執行期間不能更改。 


一維陣列 (One Dimensional Arrays)



一維陣列可視為一組線性系列元素。假設有一組整數資料：10 、20、30 、40 以及 50 存入一名為 A 的陣列，其對應的索引值、位址以及元素名稱如圖一所示。在此，每一整數佔記憶體空間為 4 個位元組 (Bytes)，且 C/C++ 語言中陣列的起始索引值為 0。此ㄧ維陣列元素 A[0] 的位址，被稱為基底位址 (base address)。

儲存有10 、20、30 以及 40 四個整數的一維陣列
圖一    儲存有10 、20、30 以及 40 四個整數的一維陣列


陣列 A 與其元素的位址，一整數資料型態元素佔記憶體空間 4 位組
圖二    陣列 A 與其元素的位址，一個整數資料型態的元素佔記憶體空間 4 位組


如圖二所示，元素 A[0] 的位址若是 23565450，因為儲存ㄧ個整數會佔記憶體空間 4 個位元組 (Bytes)，因此元素 A[1] 的位址就會是 23565454，其餘元素的位址依此類推。亦即元素 

A[i] 的位址 = A[0] 的位址 + i $\times $ sizeof(int)

其中的 i 是陣列的索引值須為正整數，其值起始於 0 至 sizeof (A) / sizeof(int) - 1。利用 sizeof ( ) 運算子可找出陣列或各種資料型態，佔記憶體多少個位元組。例如 sizeof (A) 即可用來找出整個陣列 A 佔記憶體多少個位元組，sizeof(int) 則用來找出一個整數資料型態數值佔記憶體多少個位元組。因此，sizeof (A) / sizeof(int) 或 sizeof (A) / sizeof(A[0]) 就可找出陣列 A 的元素個數為何。事實上，陣列名稱 A，就是一個指標 (pointer)，也就是常數指標 A 本身儲存著陣列在記憶體中的起始位址 ( 等同於 &A[0] )，而索引值 i $\times $ sizeof(int) 的值就是元素位置在記憶體中的偏移量 (offset) 。因此，對陣列名稱進行操作，其實就是在操作這一個指標。

陣列第 i 個元素，可直接以 A[i] 對其進行存取；若採用指標方式，則以 *(A+i) 對其進行存取，系統會自動將 i 乘上 sizeof(int) 再加上 A 存放陣列起始位址，找到要存取元素的位址。

    
ㄧ維陣列的宣告 (Declaration) 與初始化 (Initialization)

陣列的宣告必須包含有資料型態、陣列名稱與元素的個數。而一維陣列的宣告方式如下：

資料型態  陣列名稱[元素個數];

例如：

int  number[5];

宣告了名為 number 的陣列，可存放 5 個資料型態為 int 的整數，接下來就可以輸入或指定各個元素值了。

例如：

const int maxSize = 5;
int  number[maxSize];
for (int i = 0; i < maxSize; i++)
{
        cout << "輸入第" << i << "個元素值：";
        cin >> number[i];
}

 cout << "以 number[2] 方式取得陣列第 2 個元素為 " << number[2] << " << "\n";
 cout << "以 *(number + 2) 方式取得陣列第 2 個元素為 " << *(number + 2) << " << "\n";


在上例中我們以宣告資料型態為 const  int 的常數整數來存放指定的陣列大小。須注意的是：由於陣列的大小在宣告時就必須固定下來，因此用來存放陣列的大小的資料型態必須是 const  int ，而不能是 int，否則編譯時會發生錯誤。此外，上例嘗試以 number[2] 方式以及 *(number + 2) 方式來取得陣列第 2 個元素值，下面範例程式一將實際驗證二者的確都可達到相同目的。


範例程式一


#include <iostream>
using namespace std;
const int maxSize = 5;
int  number[maxSize];

int main()
{      
        int i;
        for (i = 0; i < maxSize; i++)
        {
                cout << "輸入第" << i << "個元素值：";
                cin >> number[i];
        }
        cout << "---------------------\n";

        int j;
        for (j = 0; j < maxSize; j++)
                cout << "number[" << j << "] = "<< number[j] << "\n";
        cout << "---------------------\n";
        for (j = 0; j < maxSize; j++)
                cout << "*(number+" << j << ") = " << *(number + j) << "\n";

        return 0;

}


範例程式一輸出


範例程式一輸出


此外，我們也可以在宣告陣列時，一併完成該陣列的初始化。且若陣列宣告時一併初始化，則元素的個數可以直接指明，也可以省略。

例如：

double  price[5] = {50.4, 86.2, 14.0, 36.7, 66.9};

宣告了名為 price 的陣列，可存放 5 個資料型態為 double 的雙精度浮點數。元素 price[0] 為 50.4， price[1] 為 86.2，price[2] 為 14.0，price[3] 為 36.7 且 price[4] 為 66.9。在這個例子中，元素的個數在陣列宣告時就指明為 5。

例如：

int score[ ] = {96, 63, 81, 52};

宣告了名為 score 的 int 整數資料型態陣列，score[0] = 96，score[1] = 63，score[2] = 81 且 score[3] = 52。在這個例子中，元素的個數在陣列宣告時並未指明。注意：元素的個數在此省略不指明，編譯器仍可根據初始化的元素個數來得知陣列的大小。



ㄧ維陣列作為函數的形式參數 (Formal Parameters)

當函數的形式參數是傳值參數 (call by value) 時，傳給函數的參數是實際參數 (actual parameter) 的複製值，函數內對參數的修改並不會影響函數外實際參數的值；而當函數的形式參數是參照參數 (reference parameter) 時，函數則是直接操作實際參數 (actual parameter)。然而為了避免大型陣列在呼叫時的大量複製，陣列若要作為函數的形式參數，在 C++ 中只能以參照參數作為函數的形式參數。 

例如：

如下的函數

int  sum(int x[ ], int arraySize)
{
        int sum = 0;
        int i;
        for (i = 0; i < arraySize; i++)
                sum += x[i];
        return sum;
}

且假設陣列 number 已宣告如下：

const int maxSize = 5;
int number[maxSize] = {10, 20, 30, 40, 50};
int sumOfArray;

則主程式中要呼叫函數 sum() 可寫成如下的敘述

sumOfArray = sum(number, maxSize);

如前所述，陣列名稱 number 是常數指標，其本身的內容值即為陣列的起始位址。因此，只須將陣列的起始位址以及陣列的大小作為函數 sum 的形式參數，函數 sum 就可以直接對陣列 number[ ] 進行直接的操作。


範例程式二


#include <iostream>
using namespace std;

const int maxSize = 5;
int  number[maxSize];
int sum(int x[ ], int arraySize);

int main()
{
    
    for (int i = 0; i < maxSize; i++)
    {
        cout << "輸入第" << i << "個元素值：";
        cin >> number[i];
    }
    cout << "---------------------\n";
    cout << "陣列元素總和為：" << sum(number, maxSize) << "\n";
    
    return 0;
}

int sum(int x[ ], int arraySize)
{
    int sum = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < arraySize; i++)
        sum += x[i];
    return sum;
}


範例程式二輸出


範例程式二輸出



如上所述，陣列在 C++ 中只能以參照參數作為函數的形式參數，當形式參數改變時，實際上就是在直接改變真實參數。倘若在某些情況下，你不希望陣列內的元素值會因參照參數的傳入而受到改變，你可在形式參數宣告時，在其前面加上保留字 const。如果函數內有嘗試修改的敘述，將會導致編譯錯誤。

例如：

宣告如下的函數

int  sum(const int x[ ], int arraySize)

就代表陣列 x[ ] 不能在函數 sum( ) 內被修改。 



二維陣列 (Two Dimensional Arrays)



如果我們想要用表格或矩陣的方式來存取資料，我們就可以考慮使用二維陣列。二維陣列，可以看作是一維陣列的陣列。不過，即使是二維陣列，實際上其在記憶體中一樣是線性系列配置陣列元素。

圖三    儲存有 10 、20、30 、40、50 以及 60 六個整數的二維陣列 my_2D_array


二維陣列 my_2D_array 的記憶體配置
圖四    二維陣列 my_2D_array 的記憶體配置


二維陣列的宣告與初始化


二維陣列的宣告方式如下：

資料型態  陣列名稱[總列數][總行數];

例如：

int B[4][3];

就是宣告一資料型態為 int ，名稱為 B，4 列 (rows) 3 行 (columns) 的陣列 (注意：在此列是橫向，行是縱向)。


例如：

以下這些敘述可宣告並初始化同樣的二維陣列：

int my_2D_array[2][3] = {{10, 20, 30},        // 第 0 列
                                           {40, 50, 60}};     //  第 1 列

或

int my_2D_array[2][3] = {10, 20, 30, 40, 50, 60}; 

或

int my_2D_array[ ][3] = {10, 20, 30, 40, 50, 60}; 

其中可注意到，總列數在宣告一併初始化時是可以省略，但總行數不可省略。因為二維陣列元素在記憶體內是以列的排列方式儲存，依序由第一列儲存，接著第二列，再第三列，一直到最後一列。編譯器若知道總行數，就知道每一列在哪裡結束，下一列在哪裡開始。且初始化後元素總數既可得知，總列數就也可得知。因此，綜合上述，在宣告一併初始化時總列數是可以省略的 ( 但宣告時未一併初始化，總列數則不可省略 )。

上面的宣告除了會產生了一個二維陣列外，還會產生一組常數指標 my_2D_array 與常數指標陣列 my_2D_array[2] (內含兩個常數指標元素 my_2D_array[0] 與 my_2D_array[1])，如圖五所示。

其中的 my_2D_array 指向 my_2D_array[0] 的位址，my_2D_array[0] 指向 my_2D_array[0][0] 的位址，my_2D_array[1] 指向 my_2D_array[1][0] 的位址。

因此，若要存取 my_2D_array 第 i 列第 j 行的元素 (i 與 j 為正整數，且 $0 \le i \lt $ 總列數，以及 $0 \le j \lt $ 總行數)，除了可以 my_2D_array[ i ][ j ] 進行存取外，也可透過指標 *my_2D_array[ i ] 或 *(*(my_2D_array + i) + j) 來進行存取。

其實二維陣列若透過指標存取的運作概念，其實可視為延伸自一維陣列。還記得若存在有一個一維陣列

A[5]

則陣列名稱 A 其實是一個常數指標，其內容值為該陣列的起始位址。陣列第 i 個元素的位址為 A + i，陣列第 i 個元素的內容值則為 *(A+i)。接下來我們來看二維陣列，若存在有一個二維陣列

B[2][4]

延伸自一維陣列的概念，B[2] 是指向 B[2][4] 的常數指標陣列，而 B 是 B[2] 這個常數指標陣列的常數指標，其內容值為常數指標陣列 B[2] 的起始位址；而常數指標陣列 B[2] 內的 B[0] 元素也是常數指標，其內容值為 B[2][4] 陣列第 0 列的起始位址，而 B[2] 內的常數指標 B[1] 元素，其內容值為 B[2][4] 陣列第 1 列的起始位址。

因此，若要存取該陣列第 i 列 (row) 第 j 行 (column) 的元素值，透過指標方式可以以 

*(B[i] + j) 

或 

*(*(B + i) + j) 

方式存取。換言之，B[i] 或 *(B + i ) 先找到元素所屬列的位址，接著 B[i] + j 或 *(B + i ) + j 再找到元素所屬列中的所屬行位址。最後 *(B[i] + j ) 或 *(*(B + i ) + j) 就可存取第 i 列 (row) 第 j 行 (column) 元素值。


二維陣列 my_2D_array 的常數指標指向位址關係圖

圖五    二維陣列 my_2D_array 的常數指標指向位址關係圖


範例程式三


#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{      
        int my_2D_array[2][3] = {{10, 20, 30}, {40, 50, 60}};
        int i, j;
        for (i = 0; i < 2; i++)
            for (j = 0; j < 3; j++)
                cout << "my_2D_array[" << i<< "][" << j <<" ]= " << my_2D_array[i][j] << "\n";
        cout << "-----------------------------\n";
        for (i = 0; i < 2; i++)
             for (j = 0; j < 3; j++)
                 cout << "*(*(my_2D_array + " << i << ") +" << j << ") = " << *(*(my_2D_array + i) + j) << "\n";
       cout << "-----------------------------\n";
       for (i = 0; i < 2; i++)
             for (j = 0; j < 3; j++)
                 cout << "*(my_2D_array[" << i << "] + " << j << ") = " << *(my_2D_array[i] + j) << "\n";
       
        return 0;
}


範例程式三輸出



範例程式三輸出



二維陣列作為函數的形式參數 


二維陣列同一維陣列，須以參照參數的方式作為函數的形式參數。

例如：

宣告一無回傳值，名為 sum 的函數，資料型態為 double 的二維陣列 A 以參照參數的方式作為函數的形式參數如下

void  sum( double A[ ][numCol] );

或

void  sum( double [ ][numCol]);



範例程式四


#include <iostream>
using namespace std;
const int NUMBER_OF_ROWS = 2;
const int NUMBER_OF_COLUMNS = 3;
void displayArray(int A[ ][NUMBER_OF_COLUMNS]);

int main()
{
    int A[NUMBER_OF_ROWS][NUMBER_OF_COLUMNS] = { 10, 20, 30, 40, 50, 60 };
    displayArray(A);
    return 0;
}

void displayArray(int A[ ][NUMBER_OF_COLUMNS])
{
    for (int i = 0; i < NUMBER_OF_ROWS; i++)
        for (int j = 0; j < NUMBER_OF_COLUMNS; j++)
            cout << A[i][j] << "\n";
    return;
}


範例程式四輸出


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三維陣列 (Three Dimensional Arrays)


三維陣列可視為儲存表格式資料的二維陣列的陣列，或可看成二個以上的二維陣列水平疊置，而水平疊置的數目在此我們姑且稱之為層數。如圖六所示，位置 (0, 0, 0) 是第一層二維陣列的起頭，位置 (1, 0, 0) 是第二層二維陣列的起頭，位置 (2, 0, 0) 則是第三層二維陣列的起頭。



三維陣列示意圖
圖六    三維陣列示意圖

三維陣列的宣告與初始化


三維陣列的宣告方式如下：

資料型態  陣列名稱[總層數][總列數][總行數];


例如：

以下這些敘述可宣告並初始化同樣的二維陣列：

int my_3D_array [2][3][3] = { { { 10, 12, 17 }, { 24, 13, 64 }, { 44, 54, 22 } }, // 第一層的 3 $\times $ 3 表格
                                                { { 8, 33, 14 }, { 28, 95,88 }, { 17, 61, 33} } };   // 第二層的 3 $\times $ 3 表格

或

int my_3D_array [ ][3][3] = { { { 10, 12, 17 }, { 24, 13, 64 }, { 44, 54, 22 } },
                                                { { 8, 33, 14 }, { 28, 95,88 }, { 17, 61, 33} } };

其中可注意到，總層數在宣告一併初始化時是可以省略，但總列數總行數不可省略。

其記憶體配置如圖七所示。

三維陣列記憶體配置
圖七    三維陣列記憶體配置

如圖八所示，上面的宣告除了會產生了一個三維陣列外，還會產生一個常數指標 my_3D_array 以及二個常數指標陣列 my_3D_array[2] ( 內含常數指標元素 my_3D_array[0] 與 my_3D_array[1] ) 與 my_3D_array[2][3]  ( 內含常數指標元素 my_3D_array[0][0] 、my_3D_array[0][1]、my_3D_array[0][2]、my_3D_array[1][0]、my_3D_array[1][1] 以及  my_3D_array[1][2] )。
                               
三維陣列 my_3D_array 的常數指標指向位址關係圖

圖八    三維陣列 my_3D_array 的常數指標指向位址關係圖

其中的 my_3D_array 指向 my_3D_array[0] 的位址，my_3D_array[0] 指向 my_3D_array[0][0]的位址；my_my_3D_array[1] 指向 my_3D_array[1][0]的位址；my_3D_array[0][0] 指向 my_3D_array[0][0][0] 的位址；my_3D_array[0][1] 指向 my_3D_array[0][1][0] 的位址．．．my_3D_array[1][2] 指向 my_3D_array[1][2][0] 的位址。

因此，若要存取 my_2D_array 第 i 列第 j 行的元素 (i 與 j 為正整數，且 $0 \le i \lt $ 總列數，以及 $0 \le j \lt $ 總行數)，除了可以 my_2D_array[ i ][ j ] 進行存取外，也可透過指標 *my_2D_array[ i ] 或 *(*(my_2D_array + i) + j) 進行存取。

若宣告一個已知資料型態的三維陣列  A[NumberOfDepths][NumberOfRows][NumberOfColumns]，則可以 A[k][i][j] ( k、i 與 j 為正整數，且 0 $\leq$ k $\lt $ NumberOfDepths， 0 $\leq$ i $\lt $ NumberOfRows， 0 $\leq$ j $\lt $ NumberOfColumns) 對位置 (k, i, j) 的元素進行存取。但是若想透過指標存取，其運作類似一、二維陣列，概念說明如下：

設三維陣列 C[2][3][3] 已宣告，記憶體除了會產生 C[2][3][3] 陣列外，還會產生一個常數指標與兩個常數指標陣列，分別是 C、C[2] 以及 C[2][3]。

陣列名稱 C 是一個常數指標，其內容值為常數指標陣列 C[2] 的起始位址，C[2] 陣列中的 C[0] 的內容值為常數指標陣列 C[2][3] 中元素 C[0][0] 的起始位址；C[2] 陣列中的 C[1] 的內容值為陣列 C[2][3] 中 C[1][0] 的起始位址；C[2][3] 中 C[0][0] 的內容值為 C[0][0][0] 的起始位址，C[0][1] 的內容值為 C[0][1][0] 的起始位址，C[2][3] 中 C[0][1] 的內容值為 C[0][1][0] 的起始位址，C[0][1] 的內容值為 C[0][1][0] 的起始位址，．．．，C[1][2] 的內容值為 C[1][2][0] 的起始位址。

因此，若要存取該陣列第 k 層 (depth) 第 i 列 (row) 第 j 行 (column) 元素值 ( k、i 與 j 皆為正整數，且$0 \le k \lt $ 總層數， $0 \le i \lt $ 總列數，以及 $0 \le j \lt $ 總行數 )，透過指標方式可以以

    *(*(C[k] + i) + j) 
或

 *(C[k][i] + j) 

或 

*(*(*(C + k) + i) + j) 

這三種方式存取。換言之，C[k] 或 *(C + k ) 先找到元素所屬層的起始位址，C[k] + i 或 C[k][i] 或 *(C + k ) + i 再找到元素所屬層中的列位址，接著 (C[k] + i ) + j 或 C[k][i] + j 或 *(*(C + k ) + i) + j 就可找到第 k 層中的第 i 列第 j 行的元素位址。最後 *((C[k] + i ) + j) 或 *(C[k][i] + j)  或 *(*(*(C + k ) + i) + j) 就可對該位置的元素進行存取。


範例程式五


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int my_3D_array[ ][3][3] = { { { 10, 12, 17 }, { 24, 13, 64 }, { 44, 54, 22 } },
                                                { { 8, 33, 14 }, { 28, 95,88 }, { 17, 61, 33} } };
    cout << " my_3D_array[1][1][2] = " << my_3D_array[1][1][2] << "\n";
    cout << " *(*(my_3D_array[1] + 1) + 2) = " << *(*(my_3D_array[1] + 1) + 2) << "\n";
    cout << " *(my_3D_array[1][1] + 2) = " << *(my_3D_array[1][1] + 2) << "\n";
    cout << " *(*(*(my_3D_array + 1) + 1) + 2) = " << *(*(*(my_3D_array + 1)+1)+2) << "\n";
}



範例程式五輸出


範例程式五輸出



三維陣列作為函數的形式參數 



三維陣列同一維、二維陣列，須以參照參數的方式作為函數的形式參數。

例如：

宣告一無回傳值，名為 sum 的函數，資料型態為 double 的三維陣列 A 以參照參數的方式作為函數的形式參數如下

void  sum( double A[ ][numRow][numCol]);

或

void  sum( double [ ][numRow][numCol]);



範例程式六


#include <iostream>
using namespace std;
const int NUMBER_OF_DEPTHS = 2;
const int NUMBER_OF_ROWS = 3;
const int NUMBER_OF_COLUMNS = 3;
void displayArray(int A[ ][NUMBER_OF_ROWS][NUMBER_OF_COLUMNS]);

int main()
{
    int A[NUMBER_OF_DEPTHS][NUMBER_OF_ROWS][NUMBER_OF_COLUMNS] = { { { 10, 12, 17 }, 
                                         { 24, 13, 64 }, { 44, 54, 22 } },{ { 8, 33, 14 }, { 28, 95,88 }, { 17, 61, 33} } };
    displayArray(A);
    return 0;
}

void displayArray(int A[ ][NUMBER_OF_ROWS][NUMBER_OF_COLUMNS])
{
    for (int k = 0; k < NUMBER_OF_DEPTHS; k++)
        for (int i = 0; i < NUMBER_OF_ROWS; i++)
            for (int j = 0; j < NUMBER_OF_COLUMNS; j++)
                cout << A[k][i][j] << "\n";
    return;
}


範例程式六輸出


範例程式六輸出



三維陣列以上的多維陣列 (Multidimensional Arrays)



N 維陣列的宣告方式如下：

資料型態  陣列名稱[正整數常量表示式_1][正整數常量表示式_2]﹒﹒﹒[正整數常量表示式_N];

N 維陣列內元素的存取方式如下：

陣列名稱[正整數常量表示式_1][正整數常量表示式_2]﹒﹒﹒[正整數常量表示式_N];






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分壓偏壓 BJT 放大電路的直流分析及其近似解的條件

作者： Danny Yang
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  DC Analysis of a Voltage Divider BJT Bias Circuit and Its Conditions of Approximate Method  如圖一所示為一 分壓偏壓 BJT 放大電路  (Voltage Divider BJT Bias Circuit)，下面我們將分別介紹如何以精確分析法以及近似解方法來進行該類型放大電路的直流分析，同時也會說明使用近似解的先決條件為何。 圖一     分壓偏壓 BJT 放大電路 精確分析法 (Exact Method) 要作直流分析，如圖二所示得先將圖一的 分壓偏壓 BJT 放大電路中 電晶體基極左側部分，進行 戴維寧等效電路 ( Thévenin Equivalent Network) 的轉換，以方便分析。
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MOSFET 共汲極放大電路 (源極隨耦器) 小訊號分析

作者： Danny Yang
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MOSFET Common Drain Amplifier  (Source Follower): Small Signal Analysis    如圖一所示，為一 MOSFET 共汲極放大電路  (Common Drain Amplifier) ，此電路又被稱為 源極隨耦器 (Source Follower)。其特點是輸入阻抗大，輸出阻抗小，且電壓增益小於 1 但接近於 1 ，故在多級放大器中，常被作為電壓緩衝級用來驅動較小的負載輸出。 圖一     MOSFET 共汲極放大電路
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為什麼理想的 OPA 電壓放大器有虛短路與虛斷路現象

作者： Danny Yang
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採負回授方式連接的運算放大器 (Operational Amplifier，簡稱 OPA) 可作為電壓放大之用。而欲被放大的電壓輸入信號若輸入於 OPA 的負輸入端 ($v_-$) ，所形成的電壓放大器被稱為 反相 OPA 電壓放大器 (Inverting Operational Amplifier)；反之，若電壓輸入信號輸入於 OPA 的正輸入端  ($v_+$)，則被稱為 非反相 OPA 電壓放大器 (Non-inverting Operational Amplifier)。無論是反相 OPA 電壓放大器或是非反相 OPA 電壓放大器，其 OPA 的正負輸入端，在負回授方式連接的情況下皆存在有 虛短路 (Virtual Short) 與 虛斷路 (Virtual Break) 現象。 所謂虛短路指的是理想的 OPA 放大器在負回授的情況下，OPA 的正輸入端與負輸入端的電位差極小，小至接近於零的現象。因此，在簡化分析時常可將二者的電位視為相等，猶如兩端短路ㄧ般；而所謂虛斷路指的是 OPA 放大器在負回授的情況下，流入 OPA 本身輸入端的電流極小，小至接近於零，以致於可將 OPA 內部連接輸入電阻的兩輸入端視為斷路的現象。 以下將分別針對反相 OPA 電壓放大器以及非反相 OPA 電壓放大器，證明虛短路與虛斷路現象之存在。且上述的二現象若存在，則在推導反相與非反相 OPA 電壓放大器的增益公式時，過程將會容易許多。
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具有倒數計時自動回復功能的行人穿越道號誌控制電路

作者： Danny Yang
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  A Pedestrian Crossing Safety Circuit with Self-resetting Countdown Timer 先前的文章 簡易行人穿越道號誌控制電路 ，行人必須在安全穿越馬路後，手動按下「回復」按鈕，路口的燈號才會由亮紅燈回復到閃黃燈。本文以先前的簡易號誌控制電路為基礎，進一步將電路修改為一具有倒數計時 自動 回復功能的行人穿越道號誌控制電路，如圖一所示。 電路功能 平時路口閃黃燈，當有行人要安全地穿越車道時，可按下「通行」按鈕，按下後路口黃燈熄滅，轉而亮紅燈，行駛的車輛停止行進等待行人通過。此時， 顯示器 會顯示倒數計時起始秒數 30 秒，並開始倒數計時。ㄧ旦倒數計時至 0 ，路口紅燈就熄滅，轉而閃黃燈，原 停止的車輛就可以恢復行駛。 圖一      具有自動倒數計時回復功能的行人穿越道號誌控制電路 (七段顯示器為共陰型) 動作原理 電源打開瞬間， NOR Gate IC 4001 的第 5 腳會接收到邏輯 "1" 的訊號，且無論其第 6 腳接收到的訊號為何，第 4 腳會輸出邏輯 "0" 給 IC 4001 的第 2 與第 1 腳，導致其第 3 腳輸出邏輯 "1" 給 D 型正反器 4013 的第 4 腳 ($CLR$)。此時在第 6 腳 ($PR$) 恆為接地的情況下，IC 4013 的第 1 腳 ($Q$) 會輸出邏輯 "0"，使得紅色 LED 熄滅，且圖中左邊的 555 無穩態振盪器輸出的矩型波的反相波會出現在 IC 4001 的第 11 腳，驅動黃色 LED 閃爍。 電源穩定後，IC 4001 的第 5 腳會接收到邏輯 "0" 的訊號；同時因為左側的 十進制上下數計數器 IC 4029 並未有借位輸出，所以第 7 腳 ($\overline {CARRY \ \ OUT}$) 會輸出邏輯 "1" 給 IC 4001 的第 8 與第 9 腳，導致 IC 4001 的第 10 腳輸出邏輯 "0" 給 IC 4001 的第 6 腳，使得最終 IC 4001 的第 3 腳輸出邏輯 "0" 給 D 型正反器 IC 4013 的第 4 腳 ($CLR$)。在第 6 ...
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